要回答“白起在新城之战中，秦、韩两国兵力各是多少？”这个问题，首先要简要说一下白起这个人。

白起（？—公元前257年），芈姓，白氏，名起，郿邑（今陕西眉县常兴镇白家村）人。我国战国时期杰出的军事家、“兵家”代表人物。楚平王之孙白公胜的后代。他熟知兵法，善于用兵，和秦宣太后和穰侯魏然的关系很好。辅佐秦昭王，屡立战功。伊阕之战，他率领军队大破魏、韩联军；伐楚之战，他所率领的军队攻陷楚都郢城。长平之战，重创赵国军队主力。白起担任秦军主将30多年，攻城70余座，为秦国统一六国做出了巨大的贡献，受封为武安君。作为中国历史上继孙武、吴起之后又一个杰出的军事家、秦军统帅，白起与廉颇、李牧、王翦并称为战国四大名将，名列武庙十哲。前些天热播过的《芈月传》里，就有白起的身影。

说起伊阙之战，发生于战国中期。那时候，秦、齐、楚、赵、魏、韩、燕七国争雄的格局已经形成。战国初期的霸主魏国此时已经衰弱，秦、齐两国则由于执行国内的变法（秦国的商鞅变法、齐国的邹忌变法），国力日益强盛，成为战国时期东、西并立的两大强国。由于看到魏国的衰落，秦昭王审时度势，决定向中原地区扩张。

公元前296年，恰逢魏国和韩国两国的君主在同一年去世，这让秦昭王看到了曙光，觉得完全可以乘机进攻。

公元前294年，秦昭王派兵攻打韩国。在这次战役中，担任左庶长的白起夺取了新城（现在的河南省伊川县西南）。因此，史称新城之战。新城之战，是伊阙之战中的一次关键战役。

在秦国军队进攻韩国的时候，魏国和韩国是近邻，唇亡齿寒，自然不可能任由秦国随意进攻韩国，于是魏国国君派大将公孙喜（又名犀武）率领军队支援韩国。在韩、魏两国大军一起反击秦国军队的时候，东周也派兵参加了进来，一是希望能够分得胜利的蛋糕，二也是因为害怕秦国这么随意扩张，将来对自己造成威胁。

公元前293年，白起率领的秦国大军和魏、韩、东周三国联军在伊阙（今河南省洛阳市龙门镇附近）对峙，所以历史上称为“伊阙之战”。

这次战争，秦国军队的兵力大约在12万人左右，而韩、魏、东周三国联军约有24万人。

因此，单纯地从兵力上来看，秦军只有韩、魏、东周三国联军的一半。

根据《战国策》记载：“伊阙之战，韩孤顾魏，不欲先用其众。魏恃韩之锐，欲推以为锋。二军争便之利不同......以是之故能立功。”

凡在战争中，一谈到联军，就必然产生一个问题，那就是谁来当先锋，谁来坐镇接应的问题。因为毕竟是两国军队，谁都想既能打胜仗，又能尽量保存自己军队的有生力量。韩、魏两国军队，自然也是这样。

白起是军事家，当然明白这样的道理。针对韩和魏两国大军貌合神离、勾心斗角的态势，白起决定各个击破。

白起用少量的兵力牵制住了韩国军队。另外，用秦军的精锐力量突然向魏军发动了猛烈进攻。

结果，果然如白起所料，魏国军队被秦军精锐一击而溃。当听到魏军被击败的信息时，韩国军队自然是无心恋战，如决堤之洪水，溃败而逃。

就这样，韩、魏、东周三国的24万大军主力，被白起所率领的秦军一举歼灭。紧接着，白起乘胜追击，趁韩、魏联军惨败，无意恋战之时，率兵急速渡过黄河，夺取了安邑（今山西省运城市夏县西北）以东到乾河的大片土地。

这次伊阙之战，不仅让韩、魏两国军队的精锐损失殆尽，元气大伤，而且使韩、魏两国门户大开，其疆域也在不久之后被秦国军队一步一步蚕食殆尽。

新城之战，既是白起成为战国名将、军事家的关键一战，也是伊阙之战的关键一仗。伊阙之战，为后来秦始皇一统六国奠定了良好的基础。紧接着，白起继续率领秦军逐渐蚕食魏、赵、楚等国的土地。